[淘股吧]


我在之前的帖子中曾多次提及“分形几何学”，今天具体谈谈交易市场中神奇的“分形几何”现象。

分形几何的思想萌芽可追溯至17世纪，莱布尼茨对“自相似”的模糊构想。但真正的理论先驱是19世纪末的数学家们：康托尔构造了奇异的“康托尔集”，魏尔斯特拉斯给出了处处连续却无处可导的病态函数，科赫则描绘了那条无限漫长却围住有限面积的“雪花曲线”。这些“数学怪物”冲击了传统几何的认知，却因过于反常而被长期束之高阁。

直到20世纪70年代，数学家伯努瓦·曼德尔布罗才为这些被遗忘的明珠赋予了统一的灵魂。曼德尔布罗1975正式创立“分形”概念，其著作《大自然的分形几何学》是学界里程碑（注：分形几何学与“缠论”中的“分型”无任何关联）。曼德尔布罗指出，分形的核心是“自相似性”——部分与整体在某种方式上相似，且拥有非整数的“分数维数”。他著名的“英国海岸线有多长？”之问，揭示了分形的本质：其长度取决于测量尺度，在无限细分中趋于无穷。

此后，分形研究进入黄金时代。曼德博集以其惊世的复杂与美丽，成为分形的标志。迭代函数系统、L-系统等理论方法相继成熟，使分形从描述自然（如云朵、山脉、血管）走向了主动生成。

今天，分形几何已超越数学，成为解释复杂系统的重要语言，深刻影响着计算机图形学、非线性物理、金融分析乃至艺术创作。它告诉我们，看似无序的混沌深处，隐藏着深邃的秩序。


生活中随处可见分形几何现象。一棵树的主干分支出枝干，枝干又分支出更细的枝条，这种分叉结构是典型的分形。人体内的主动脉分支成小动脉，再分支成更细的毛细血管，这种结构以最高效的方式充满了整个空间，以便为所有细胞供氧。闪电的放电路径在空气中寻找阻力最小的通道，其分支形态也是一种分形。

交易中，日线级别的波浪形态，与小时、分钟级别周期波浪形态的自相似是典型的分形结构。

有人将“艾略特波浪理论”视为分形在交易中的应用，对从我不以为然。本质上，艾略特波浪理论是基于象形思维对股价运动的具象描述，这种描述是对的，但全无用处。大致相当于不懂气象学的人也知道北温带7、8月炎热，1、2月寒冷，但这种认知对天气预报没有实际用途，我们更关心的是明后几天的天气情况。

艾略特波浪理论在实盘交易中无法确定何处是波峰和波谷，也无法界定多大的波段算一段波浪，导致怎么样去数都是有自己的理由，市场遍布波浪高手，千人千浪。

我在网上也看到一些研究“分形几何”与交易的学术论文，不客气的说，没有价值，因为没有展现交易中具体的分形形态，且没有应用案例。

来看下“分形几何”在近期三个实盘案例中的应用。

海欣食品

深证股票“ $海欣食品(sz002702)$ ”11月27日帮股友看票，当日一字板涨停，但系统显示其价格正顶在上方大周期阻力位（图1中蓝色实现），且多头动力缺少合力，故预判要下跌。28日开盘后果然暴跌，进入小周期。但这只票的大周期处在多头结构中，值得关注，特地设置了报警提示。上午跌停位正顶在下方小周期阻力位上，约10点半，居然在该小周期形成“方向、空间、合力”买点三要素（图2），果断开仓，没想到很快涨停。



客观的说，海欣食品下跌多少，跌到哪里（不确定性），27日诊股时是不知道的，只是根据系统的大周期阻力位显示其多头合力不强，难以直接突破，判断大概率要下跌（确定性）。下跌之后，何时出现买点也是不知道的（不确定性），只能根据价格所在周期结构跟踪观察，看何时具备买点三要素（确定性）。这也是我经常回答股友，要“逐级跟踪”的原因。

襄阳轴承

深证股票“ $襄阳轴承(sz000678)$ ”11月26日帮股友看票，回复“确实在小周期阻力位上，短线多头有概率”。判断依据是：从11月19日开始，股价抵在在下方大周期阻力位，虽小幅刺破阻力位，但上方空头无动力，至21日开始多头开始逐级启动。26日虽然冲高回落，但小周期显示（下图2）下方有多重阻力位，且有强多头动力（图2红色虚线冲击红色实线），故判断短线还有机会。


有股友说我的回复总是看空，确实，给股友看的票大部分结论是看空。原因哭笑不得，因为大部分问票是顶部（出货位）被套后来寻求心理支撑的，在我能够判断的情况下，不得不说实话。难不成忽悠大家继续“格局”？

隆基绿能

上证股票“ $隆基绿能(sh601012)$ ”最早在10月14日就计算按“FanTheory”系统算法，第一阶段顶约23.5元，并同时提示上方有阻力位。“提示上方有阻力位”的判断依据是：14日股价正抵在上方阻力位（下图1中A点红色虚线位置），此时多头虽有动力，但是缺合力，大概率难以直接突破。果然，价格在该阻力位受阻，价格进入小周期，空头开始逐级启动，23日突破至下方阻力位（图2所示紫色实线），空头逐渐衰减，至28日空头完全衰竭，多头依托下方阻力位成功形成合力，突破上方阻力位并冲至计算的阶段顶位置（最高23.57元）。在此阶段顶区域，又遇大周期阻力位，多头无强动力，空头再次启动不断向下突破。



在隆基绿能的阶段顶价格计算上，我犯了一个错误，因操之过急直接报了第二级阶段顶价格。股价阶段顶的严谨方式是逐级计算，到了阶段顶价格后，需要根据当时价格所处的多空动力结构，判断是否具备继续冲高的条件，才能继续计算下一级价格。

借以上三个案例管中窥豹，可以看出交易市场（股票、期货、外汇、虚拟币均同理）显著的“分形几何”特点：

一、 价格在不同的周期中运动，所有的周期形态都具有“自相似性”；

二、 周期结构的大、小是相对的，每个周期自成体系，具有相同权重；

三、 理论上，股价的周期可以具有无穷维度，大到日、月、年，小到时、分、秒、毫秒。

“分形几何”对交易有什么意义？

一、 通过分形几何，可以完美解释传统技术面叙述语言中的“震荡”、“横盘”、“箱体”等现象，本质上是价格在不同级别周期中的运动。进入价格所在的周期，根据该周期位的多空动力，就可以准确识别价格运动方向，避免因箱体震荡的不确定性，不断试错导致亏损。

二、 有效识别上涨及下跌中的阻力位。传统技术面惯将前高、前低做为现价高低点的判断参照，在实盘中证明是无效的，且从来无人提供过胜率。从“分形几何”可知，阻力位是由“不断反馈的迭代过程”生成的，前期高、低点数据只是数据链中的一部分，价格运动的高低点只和当下周期阻力位和多空动力有关。

三、 帮助发现主升浪起点。寻找股票主升浪起点是每个交易者梦寐以求之事，从分形几何角度显示，绝大多数主升浪起点是股价所在的大周期（如日线）结构，周期空间相对狭小，由此产生合力，此时大周期与小周期形成相同方向，加之上方无强阻力，提供上升空间。这就是我常说的买点需要具备“方向、空间、合力”三要素。为什么到了顶部的股票，下跌后的反弹难以产生大行情？因为大周期已不具备动力及合力，而小周期形成的动力有限。

有人赞美我装大神（我向来当好话听），实在高抬我了。其实我真的想装大神，奈何这个赛道太卷，能力不够。股票交易用的是真金白银，我也有错的时候，但从来不用模棱两可，无法证伪的基本面、消息面、政策面、情绪面、资金面忽悠诸君。

欢迎研究复杂性科学或者有不同观点的股友来交流。我也衷心欢迎杠精来喷，如此利于提高系统精度。但为了不让你的小学老师尴尬，建议提高质量。