远凡的读书笔记和投资实盘第65天总盈亏：29.41% 数学思维
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今天是实盘记录的第65天。
期末资产：388250.20元 累计盈亏：29.417% 今日盈亏 5720.83元
相对沪深300超额 26.869%， 相对中证2000超额 19.087%
最近上涨速度有点过快，尤其是散户存款搬家进入股市的趋势非常明显，甚至有点遏制不住的状态了。包括11月股市开户数创历史新高；债券、银行市场那面存款减少也说明散户在跑步进场。尤其有大量之前利息还算高的时候形成的居民定期存款，会在26年1季度，有非常高的数量集中到期。而这些资金面对现在低利率，要去哪是个大问题。其中肯定有相当大一部分会跑进股市。
在这种情况下，把自己带入监管者的角度来考虑。
如果我是监管者，那我肯定希望用各种方法压制下股价上涨速度，不然过快上涨，必然会变成暴涨暴跌，这对散户和整个市场，都是伤害非常大的事情。但是一个趋势一旦形成了，又很难有效压制。
继续向后，目前我有几种猜测，但首先我自己的思考还比较混沌，没有完全整理清楚。其次要写出来，又是几万字了。弄不起。所以随着后面走势，慢慢走到哪聊到哪吧。就不在现在这个时间点啰嗦太多了。
目前还是维持之前判断，就是1月25号之前，仍然看涨。（现在看，我其实还蛮准的吧，哈哈）（虽然如果后面还是现在这速度的话，下周就会是短期高点了，不然没俩月就得去破5000！）
25号之后，暂时还不能下判断，我自己是准备预防回撤的。只是现在这种走势，到时候到底按什么方式来操作，还没想清楚，因为一方面要预防回撤，另外一方面也要预防我判断错了，市场那时候，还在玩命疯涨。
周五又有一只股票涨停了， $翔腾新材(sz001373)$ 。这只前面最高的时候好像有5份持仓，周五的时候卖的已经只剩两份了。并且这只股票到现在，短期涨幅已经不小了，后面大概率是只要不涨停，就会全清掉。
创力集团的情况，周一或者周二，很有可能再开始拉涨停，可能还有1-2个板。按目前情况，周三卖出的时候，把周四周五的提前卖出是对的，因为要预防回撤。但是把周一的一起卖了，就属于典型的心浮气躁了，有可能少赚10%以上吧。不是特别大的事，因为人就是在错误中总结吸取经验的，想不犯错很难。但是为了能更好的从错误里吸取营养，所以骂自己骂的难听一点，就是狗肚子装不了二两香油，一惊一乍的，没见过世面，这点波动都患得患失的。
要学司马师，刚做了眼睛手术，毌丘俭来偷袭都能岿然不动，最后掀开蒙在脸上的布，眼珠子都爆出来了。司马师如果不是寿命太短，晋可能是一个不下于唐的伟大王朝。当然司马师之所以短命，就是毌丘俭拿命跟他对子了。毌丘俭是绝对的大魏忠臣了。
每次想到毌丘俭，就会想到他最远打到海参崴。三国后半段的名将，一点不比前半段的逊色。其实每个年代都有这种超级牛人，只不过没有那种脍炙人口的作品为他们传颂而已。比如安史之乱中的李嗣业，明代军神戚继光。男性就是喜欢军事内容，这方面的人物太多了，不聊这些了。
然后国际实业这个，我周四写记录的时候犯了一个错误，这个当时是有5份持仓的，不是4份。其中有一份正常会在下周二下午卖掉，然后按周五走势，这一份持仓提前卖出了，其他的留到正常卖出时间。
最近我好像比较喜欢聊这些涨停的个股，应对涨停之后的操作。反正每隔一段时间，聊的兴趣点不同，想到哪就聊到哪吧。随缘。
目前就先这些。周末对我来说，完全就是残血状态回血的宝贵时间。孩子上高中了之后，感觉完全是跟孩子一起上高中。渡劫啊！扒层皮的感觉，所以一快到周末就老开心了，哈哈。
说明：
目前实盘展示的是一套量化交易系统。正常每天分别买入和卖出六只股票。偏小市值股票。
我有参加淘股吧实盘比赛，实盘比赛用的系统，就是展示的这个。数据相同。
下面是目前账户截图：
读书笔记部分：
（这是我跟孩子一起学的，用来提升数学思维的内容，摘抄笔记的时候，有些地方没注意，语句很不通顺，改了一些，但应该还有很多语句不通的地方。）
相比其它学科，数学表现出明显的概念知识密集特征。
数学的知识体系，涉及到大量的抽象概念，而且这些概念往往是层层递进的，最终形成了概念密集的知识体系。
这也是理科明显的特征：以概念知识体系驱动，而且知识存在密切的依赖关系。
例如如果你没搞懂「正数与负数的定义」，那么「数的符号」这个知识点就很难理解。
数学学科的设计，一个典型的特征，就是随着年级增大，其概念知识的密度和抽象度也会提升。后面章节的概念又往往以前面章节的概念为基础。
总之，数学是建立在高度密集的抽象概念知识体系上的学科。
大多数同学觉得数学难以消化，也是源于它的这个特征。
那么这和智力的关系是什么呢？
基础智力：操控概念的能力
谈智力我们往往会想到智商。所谓智商，是对基础智力的一个量化评估指标。
智商这个概念，之所以能够广为人知，最大的贡献者，是刘易斯·特曼（Lewis Terman）。
在1910年，刘易斯·特曼加入了斯坦福大学，成为教育心理学教授。在1922年到1945年期间，任职心理系主任。
在他之前，智商这个概念已经存在，但主要用来进行智力障碍的相关诊断评测。而特曼的创举，是把智商概念和智商评测推向全民，甚至用来给人分配工作。
当年他在美国，掀起了第一次全民的智商热潮。
从这个意义上，特曼堪称「智商之父」。
从历史上来看，他对美国和世界更大的贡献，大概是生了一个儿子。
他的儿子小特曼后来担任斯坦福工程学院院长，创办了斯坦福产业园区，鼓励学生创业，支持休利特和帕卡德创建了惠普。
惠普的成立，标志着硅谷的诞生。而硅谷反过来让斯坦福发扬光大，成为世界顶级名校。
「智商之父」生了「硅谷之父」。
（一个小八卦，跟主题没关系。但感觉很有趣，记下来。）
智力是操控概念的能力。
这个定义并不完整，但它击中了核心。
所谓操控，可以粗略理解为产生、理解、关联抽象概念、进行概念推理的能力。例如我们看见一个苹果两个苹果三个苹果，能总结出一个概念叫做苹果。同时还能总结出水果的概念，并且把苹果和水果进行关联（苹果是一种水果）。
这种抽象能力至关重要，因为有了抽象概念之后，我们才能举一反三，甚至在头脑中进行理论体系的构建，最终反过来作用、指导现实。
前面谈到数学学科的特征，是高度的抽象概念密集。与此对应的，我们学数学知识的过程，很大部分就是操控概念的活动，例如：
阅读教科书内容，识别和理解涉及的概念
对复杂的概念进一步拆解
研究理解概念之间的相互关系
通过推理产生新的概念（演绎推理、归纳推理、合情推理）
在题目中识别背后的概念/知识并合理运用概念分析解决问题
这些活动，最终指向的是一个最大的活动：
内化形成自己的概念密集的知识体系。
基础智力就像进行概念运作的CPU，厉害的CPU运作频率高而且精准稳定（概念形成、理解、推理等的精准高速），所以我们看到的那些顶尖学生，他们就能够进行非常快速而精确的概念提炼、理解、推理。
反过来基础智力不足，可能表现就是看到一堆概念就头晕眼花，难以从现象中提炼出抽象概念，很难进行精准快速的逻辑推理关联（或者快速出错掉链子），对概念的理解和表达粗放模糊容易混淆。
所以可能同样看到一页6个知识点，哪怕大家事前都没学过，高智力（概念操控能力）的同学可以快速理解，而智力不足的同学头脑就宕机了，或者运作缓慢。
数学首先比拼的，是基础智力水平
基础智力水平的差异，在高中表现得特别明显。因为高中数学的概念知识密度明显大了很多，传统死记硬背的方式很难凑效。智力发展不足难以适应的同学，完全跟不上学校进度，自己又没法理解，看上去高中三年努力得要命，其实早早进入垃圾比赛时间。
而智力水平高概念操控能力强的同学，则有三重的优势：
1）有自学能力，因此可以不依赖于学校的教学，自学也可以；
2）更容易从老师的授课中获取知识经验而成长；
3）能够跟上甚至超越学校进度，这在教学进度管杀不管埋的学校教育体系中非常重要，一旦落后的同学往往就很难利用学校资源，反而学校制度对他们的学形成重大干扰。
反过来智力发展不足，CPU算力不强的同学，就非常郁闷了：
1）自己很难看懂理解数学课本里面的一大堆概念，或者速度太慢，只能依赖外部资源；
2）很难跟上老师的节奏；
3）一步落后步步落后，课还要上，老师布置的作业还要做，但其实已经跟不上，这些上的课和做的作业基本都是无用功。
从数学学科的角度，其设计是「通过数学学发展智力，通过更高层次的智力实现更高要求的学」。
数学学科，在日常甚至高考中，很大程度取代了智商测验的位置，来评估人的聪明程度。
很多顶尖公司，招人对专业要求不高，但是更看本科院校。其实很大程度是通过高考成绩来筛选头脑，而非要求经验。
你刷题刷再多有什么用啊，关键是你的心智水平拉升了吗？
哪怕你应试，最终高校想要看的、要考察的也是「心智水平」。而不是去年今年的这些题目，题目会变化从而把刷题熟练工给筛掉。
数学学必须以发展智力为导向
玩什么游戏，就要把握什么游戏的底层规则。
数学既然是智力游戏，拼命蛮干那就注定了糟糕的结局。
很多家长和同学在知乎上问诸如：「我为什么很努力，数学成绩还是提不上去」。
为什么你会觉得「只要努力数学就会好起来的」。
从根本上看，不以发展智力为导向的数学学都是白费力。
请不要拿分数出来说事。
在数学学这个领域，尤其是小学和初中阶段，高分学渣是很多的。最后往往还是现了原形。
没有智力支撑的数学成绩就是泡沫，就像没有公司价值支撑的股价。
==============================================================
家长有两个常见误区：
1）高估孩子的聪明程度（其实孩子头脑一般，但觉得自己孩子挺聪明）
2）低估孩子的头脑潜力（觉得孩子头脑不行、没天赋、只能玩笨方法）
这两个误区都很致命。
有些家长有种认知：「我家孩子很聪明，就是不够努力」。
他们到底如何判断孩子聪明的呢？
通常就是：知道得很多、思维反应快。
然而这里需要更加谨慎的判断。
大致来讲，有两种情况：
假聪明：大量的刷信息、不加思考形成的快速反应、信息知识谬误多、推理不严谨各种掉链子、快而粗糙
真聪明：高质量的信息和知识输入、对事实和概念的清晰识别判断、有效的研究思考甄别、严谨的分析推理、结构清晰逻辑严谨的概念和知识体系
假聪明的问题在这个时代特别突出。
大家人手一个手机/Pad，信息资讯随手可得，打开抖音几秒一个视频，是个人就可以快速的获得大量信息。
但他们获得的信息，真伪难辨；接受的观点，谬误众多；推理的逻辑，经不起考验。
从知识体系的角度，他们的知识和信息就像是乞丐的百家衣，从东家讨到一块麻布，西家拼到一块棉布，缝缝补补就成了自己的外套，到处漏风。
从智力的角度，他们缺乏对事实和观点的区分能力、难以对概念进行有效的理解、难以进行严谨的推理，很容易被误导，自己也很容易扯歪理。看上去反应快，但是思维链条混乱。
面对信息不假思索的接收反应，是「触探停留的深度很浅」的表现。而进行研究思考，则是更深的触探停留。
光信息接收快反应快不是智力高，快速加上精准才是。
有一年春节，我回老家。
表妹在读高二，春节放假的，每天早上6点多就出门要去补了。
说努力吧，很努力。
然而效果呢？
她那段时间补课，下午才回来。有一天下午放学后，我问她每天补课都在干嘛。
她说主要是做试卷，我说，你试卷中的错题做三道给我看看。
她做的时候，我就一直在看。
我发现，她在做题的时候，有好几次会停顿比较长的时间，或者是改来改去。比如在分式化简的时候，就会犹豫、涂改。
做完了三道题，我叫停然后问她：「你觉得你错在哪里」。
她就指着正确答案对我说，本来是这个，我做错了。
我就问她：「你觉得还有什么问题吗？」
她说不出来了。
我就跟她说，「你在分式化简的时候，比较犹豫，中间还改了好几次。虽然有些时候勉强做对了，但说明这个知识点你没有掌握。」
分式化简这个知识点，是初中的内容。到高二了，她还是没有掌握。同样的，还有其他的欠账。例如小学阶段的求最大公约数都没那么熟练。
看上去在解题，然而她缺乏对自己解题过程的观察、反思能力，没看到自己的停顿、犹豫、纠结意味着什么问题。
这些犹豫、停顿、纠结的信息，以及背后意味着的初中知识点问题，没法看到。
我看她做三道题目，就发现她在初中好几个知识点有问题。而且因为初高中知识体系的连贯性，这些地方不牢靠，意味着后续的一系列知识点也会存在问题。
那么，从战略层面来讲，鉴于她基础知识体系的问题，现在根本不应该刷更高难度、更综合的题目。而是需要回归到初中那些基础知识领域，进行巩固。搞扎实了再继续。
她每天在补课，但是看起来有效思考量几乎为零，认知提升也几乎为零。
要更聪明，就需要扎实沉稳的调查研究分析思考。
就像前面我让表妹做错题，在旁边观察她的行为，分析相关卡点，定位到具体的知识（例如分式化简），这些都是研究思考性工作。
真正的聪明，我觉得有3个特征：
扎实沉稳（底层厚重）
敏锐创新（中层灵活）
高瞻远瞩（高层宏大）
满足前两个标准的，在学校中已经是学神水平。加上高瞻远瞩，那就是大神潜力，甚至最终是大神水平。
高瞻远瞩、敏捷创新，需要更厚重的底层。顶尖的聪明人，都关注扎实沉稳的基础。
从智力角度，就是他们对于基础概念、知识推理逻辑非常关注，一环一环扎实稳重，非常严谨。很少有「我觉得」，高度的实事求是。
而假聪明的人，其逻辑链条中大量的拍脑袋凭想象。
扎实沉稳意味着要探索到最底层本质
扎实沉稳，不仅仅是追求证明，也是要追求底层本质规律。
理科学神普遍的特征，就是日常会观察研究分析思考，尝试去从现象中提取规律形成概念。
他们往往会自己去定义概念。
哪怕是书上的概念，他们也会自己去思考概念怎么来的，完成研究推导分析提炼的过程。
然而大多数同学，就是死记硬背，把书上的概念抄几遍背下来。
老师就是这么教的。
这背后的问题，是老师普遍也理性心智欠缺，大多数老师以前也是靠死记硬背刷题考大学的，而不是靠研究分析理解形成底层智慧。
低认知水平培养低认知水平。
认知水平低下的人，本能的觉得概念不重要。然而高认知的人，对基础概念无比重视。
假聪明只关注How，真聪明关注Why
了解事物有三个基本维度，我称之为WWH模型:
Why：为什么
What：是什么
How：怎么做/怎么用
对于WWH核心关注点的差异，反应了学者的层次：
学神（最关心的是Why）
学霸（会关注到What）
学渣（只关注How）
大多数同学包括老师，最关注的就是How，怎么解题。
低层次的家长、老师和同学，往往how搞不定，去咨询的时候，又抱着一种观念「不要跟我讲什么原理、概念，告诉我怎么做」。
这种想法非常愚昧。
理科之所以叫做理科，意思就是「探索原理的学科」，原理是Why和What。
你只想知道How，学什么理科啊！
顶尖的同学，往往是深度探索底层原理Why的，进而把概念的What搞清楚，而原理搞懂了，概念扎实，解题的How其实简单很多。
我们看到车轮、盘子、月亮的相似性，可能会提炼出一个概念例如圆，就完了。
这个比较容易，因为看上去就像。
但到底为什么（Why）它们看上去很像呢？它们的共性是什么呢（What）。
研究分析发现，原来它们共同的规律是：它们的那一圈边缘，到某个点的长度相等。
把为什么搞清楚了，圆的定义也就呼之欲出了。未来也可以运用这个知识点了。
Why -> What -> How。
顶尖学神会怎么学呢？
课本上看到了定义（What），也会反过来研究思考为什么（Why）会产生这个概念。
很多时候课本上是有相关内容的，只是大多数同学忽略了。哪怕没有，顶尖学生也会自己思考尝试建立推导逻辑。
例如你先看到了圆的定义，反过来思考这个推导出来的。
我们看月亮、看盘子，能看出来到定点的距离等于定长的规律吗？好像直接看比较困难。
看车轮呢？我靠，车轮好像比较容易，因为很多车轮是有辐条的，辐条都连接到一个中心上。而这些辐条好像都有一个规律，长度差不多啊。
提升难度，如何从月亮、盘子这种东西，来发现识别这个规律呢？
车轮辐条跟他们相比，貌似加了一系列辅助线，从而让规律更容易浮现出来。
那么到底如何加辅助线，这个逻辑是什么？
让我们观察月亮、盘子这种东西，至少有一种特征比较明确，那就是貌似它们有对称性。
让我们想象折叠，会产生对称轴。这样的对称轴有多少根呢？好像会很多。
那这些对称轴之间有什么关系呢？我们尝试再折叠一次，或者画对称轴。发现它们会有一个交点。
再来，好像还是会相交在一点。这一个点非常特殊了。
它特殊在那里呢？它和边缘上的点貌似距离相等。
这也出来结论了。
于是这样，我们利用「对称性」、「折叠」，自己干出辅助线来发现了规律。
重新走完了研究定义「圆的概念」路程，自己提炼创造了这个概念。
正如费曼所说：凡我不能创造的，我就没有理解。
你把基础概念重新创造了，就理解了。
这才是学神的学方式。
无需记忆，只需理解。为了理解，研究创造。
假聪明回答别人出的题，真聪明提出自己的问题。
大多数同学，是做老师出的题目。而前面，我们研究圆的概念时，其实是反过来，从这个定义结论出发，反向出题：
如何从盘子、车轮、月亮这些日常现象中，提炼出圆的定义？
通过这个反向的问题，从What去寻找Why，从而实现真正深刻的理解。
而且通过这个自创问题，我们还研究出两种解法。
一种从车轮入手，简单（因为自带辐条甚至辐心的辅助线）。
一种从更抽象的只有边缘没有辅助线的月亮、盘子等研究思考，利用「对称性」等入手探索。
这道题目自己研究思考下来，那对思维的训练很不错了。
你这样走一遍，不仅仅是深入创造理解了概念，还做了一题多解。
头脑就是这样灵活起来的，逻辑就是这样强大起来的。
解题经验丰富了，概念透彻了。
完全是在研究课本阶段就能变得很厉害。
我在中学时代就发现一件事情，就是绝大多数题目，我看一眼就知道考察什么知识点，直接干出来就完了。核心在于研究理解搞清楚了基础概念。
我的同学就不行，他们需要用那种「题型资料」，靠题型反过来刷熟练度，看到题型要形成条件反射，才知道哪种情况用什么知识点。
但是题型教辅里面又是一堆新的内容和知识啊，题型本身也是知识。
我只需要学课本，他们还要学题型教辅刷题，我根本就没有后面这块工作量。
这里面有个荒谬之处，就是我的学能力更强，但我只需要学好课本；他们学能力不足，课本学不好，但课堂内容还得学，同时还有增加要「熟悉各种题型能应用自如」的任务，工作量还比我大很多。
期末资产：388250.20元 累计盈亏：29.417% 今日盈亏 5720.83元
相对沪深300超额 26.869%， 相对中证2000超额 19.087%
最近上涨速度有点过快，尤其是散户存款搬家进入股市的趋势非常明显，甚至有点遏制不住的状态了。包括11月股市开户数创历史新高；债券、银行市场那面存款减少也说明散户在跑步进场。尤其有大量之前利息还算高的时候形成的居民定期存款，会在26年1季度，有非常高的数量集中到期。而这些资金面对现在低利率，要去哪是个大问题。其中肯定有相当大一部分会跑进股市。
在这种情况下，把自己带入监管者的角度来考虑。
如果我是监管者，那我肯定希望用各种方法压制下股价上涨速度，不然过快上涨，必然会变成暴涨暴跌，这对散户和整个市场，都是伤害非常大的事情。但是一个趋势一旦形成了，又很难有效压制。
继续向后，目前我有几种猜测，但首先我自己的思考还比较混沌，没有完全整理清楚。其次要写出来，又是几万字了。弄不起。所以随着后面走势，慢慢走到哪聊到哪吧。就不在现在这个时间点啰嗦太多了。
目前还是维持之前判断，就是1月25号之前，仍然看涨。（现在看，我其实还蛮准的吧，哈哈）（虽然如果后面还是现在这速度的话，下周就会是短期高点了，不然没俩月就得去破5000！）
25号之后，暂时还不能下判断，我自己是准备预防回撤的。只是现在这种走势，到时候到底按什么方式来操作，还没想清楚，因为一方面要预防回撤，另外一方面也要预防我判断错了，市场那时候，还在玩命疯涨。
周五又有一只股票涨停了， $翔腾新材(sz001373)$ 。这只前面最高的时候好像有5份持仓，周五的时候卖的已经只剩两份了。并且这只股票到现在，短期涨幅已经不小了，后面大概率是只要不涨停，就会全清掉。
创力集团的情况，周一或者周二，很有可能再开始拉涨停，可能还有1-2个板。按目前情况，周三卖出的时候，把周四周五的提前卖出是对的，因为要预防回撤。但是把周一的一起卖了，就属于典型的心浮气躁了，有可能少赚10%以上吧。不是特别大的事，因为人就是在错误中总结吸取经验的，想不犯错很难。但是为了能更好的从错误里吸取营养，所以骂自己骂的难听一点，就是狗肚子装不了二两香油，一惊一乍的，没见过世面，这点波动都患得患失的。
要学司马师，刚做了眼睛手术，毌丘俭来偷袭都能岿然不动，最后掀开蒙在脸上的布，眼珠子都爆出来了。司马师如果不是寿命太短，晋可能是一个不下于唐的伟大王朝。当然司马师之所以短命，就是毌丘俭拿命跟他对子了。毌丘俭是绝对的大魏忠臣了。
每次想到毌丘俭，就会想到他最远打到海参崴。三国后半段的名将，一点不比前半段的逊色。其实每个年代都有这种超级牛人，只不过没有那种脍炙人口的作品为他们传颂而已。比如安史之乱中的李嗣业，明代军神戚继光。男性就是喜欢军事内容，这方面的人物太多了，不聊这些了。
然后国际实业这个，我周四写记录的时候犯了一个错误，这个当时是有5份持仓的，不是4份。其中有一份正常会在下周二下午卖掉，然后按周五走势，这一份持仓提前卖出了，其他的留到正常卖出时间。
最近我好像比较喜欢聊这些涨停的个股，应对涨停之后的操作。反正每隔一段时间，聊的兴趣点不同，想到哪就聊到哪吧。随缘。
目前就先这些。周末对我来说，完全就是残血状态回血的宝贵时间。孩子上高中了之后，感觉完全是跟孩子一起上高中。渡劫啊！扒层皮的感觉，所以一快到周末就老开心了，哈哈。
说明：
目前实盘展示的是一套量化交易系统。正常每天分别买入和卖出六只股票。偏小市值股票。
我有参加淘股吧实盘比赛，实盘比赛用的系统，就是展示的这个。数据相同。
下面是目前账户截图：
读书笔记部分：
（这是我跟孩子一起学的，用来提升数学思维的内容，摘抄笔记的时候，有些地方没注意，语句很不通顺，改了一些，但应该还有很多语句不通的地方。）
相比其它学科，数学表现出明显的概念知识密集特征。
数学的知识体系，涉及到大量的抽象概念，而且这些概念往往是层层递进的，最终形成了概念密集的知识体系。
这也是理科明显的特征：以概念知识体系驱动，而且知识存在密切的依赖关系。
例如如果你没搞懂「正数与负数的定义」，那么「数的符号」这个知识点就很难理解。
数学学科的设计，一个典型的特征，就是随着年级增大，其概念知识的密度和抽象度也会提升。后面章节的概念又往往以前面章节的概念为基础。
总之，数学是建立在高度密集的抽象概念知识体系上的学科。
大多数同学觉得数学难以消化，也是源于它的这个特征。
那么这和智力的关系是什么呢？
基础智力：操控概念的能力
谈智力我们往往会想到智商。所谓智商，是对基础智力的一个量化评估指标。
智商这个概念，之所以能够广为人知，最大的贡献者，是刘易斯·特曼（Lewis Terman）。
在1910年，刘易斯·特曼加入了斯坦福大学，成为教育心理学教授。在1922年到1945年期间，任职心理系主任。
在他之前，智商这个概念已经存在，但主要用来进行智力障碍的相关诊断评测。而特曼的创举，是把智商概念和智商评测推向全民，甚至用来给人分配工作。
当年他在美国，掀起了第一次全民的智商热潮。
从这个意义上，特曼堪称「智商之父」。
从历史上来看，他对美国和世界更大的贡献，大概是生了一个儿子。
他的儿子小特曼后来担任斯坦福工程学院院长，创办了斯坦福产业园区，鼓励学生创业，支持休利特和帕卡德创建了惠普。
惠普的成立，标志着硅谷的诞生。而硅谷反过来让斯坦福发扬光大，成为世界顶级名校。
「智商之父」生了「硅谷之父」。
（一个小八卦，跟主题没关系。但感觉很有趣，记下来。）
智力是操控概念的能力。
这个定义并不完整，但它击中了核心。
所谓操控，可以粗略理解为产生、理解、关联抽象概念、进行概念推理的能力。例如我们看见一个苹果两个苹果三个苹果，能总结出一个概念叫做苹果。同时还能总结出水果的概念，并且把苹果和水果进行关联（苹果是一种水果）。
这种抽象能力至关重要，因为有了抽象概念之后，我们才能举一反三，甚至在头脑中进行理论体系的构建，最终反过来作用、指导现实。
前面谈到数学学科的特征，是高度的抽象概念密集。与此对应的，我们学数学知识的过程，很大部分就是操控概念的活动，例如：
阅读教科书内容，识别和理解涉及的概念
对复杂的概念进一步拆解
研究理解概念之间的相互关系
通过推理产生新的概念（演绎推理、归纳推理、合情推理）
在题目中识别背后的概念/知识并合理运用概念分析解决问题
这些活动，最终指向的是一个最大的活动：
内化形成自己的概念密集的知识体系。
基础智力就像进行概念运作的CPU，厉害的CPU运作频率高而且精准稳定（概念形成、理解、推理等的精准高速），所以我们看到的那些顶尖学生，他们就能够进行非常快速而精确的概念提炼、理解、推理。
反过来基础智力不足，可能表现就是看到一堆概念就头晕眼花，难以从现象中提炼出抽象概念，很难进行精准快速的逻辑推理关联（或者快速出错掉链子），对概念的理解和表达粗放模糊容易混淆。
所以可能同样看到一页6个知识点，哪怕大家事前都没学过，高智力（概念操控能力）的同学可以快速理解，而智力不足的同学头脑就宕机了，或者运作缓慢。
数学首先比拼的，是基础智力水平
基础智力水平的差异，在高中表现得特别明显。因为高中数学的概念知识密度明显大了很多，传统死记硬背的方式很难凑效。智力发展不足难以适应的同学，完全跟不上学校进度，自己又没法理解，看上去高中三年努力得要命，其实早早进入垃圾比赛时间。
而智力水平高概念操控能力强的同学，则有三重的优势：
1）有自学能力，因此可以不依赖于学校的教学，自学也可以；
2）更容易从老师的授课中获取知识经验而成长；
3）能够跟上甚至超越学校进度，这在教学进度管杀不管埋的学校教育体系中非常重要，一旦落后的同学往往就很难利用学校资源，反而学校制度对他们的学形成重大干扰。
反过来智力发展不足，CPU算力不强的同学，就非常郁闷了：
1）自己很难看懂理解数学课本里面的一大堆概念，或者速度太慢，只能依赖外部资源；
2）很难跟上老师的节奏；
3）一步落后步步落后，课还要上，老师布置的作业还要做，但其实已经跟不上，这些上的课和做的作业基本都是无用功。
从数学学科的角度，其设计是「通过数学学发展智力，通过更高层次的智力实现更高要求的学」。
数学学科，在日常甚至高考中，很大程度取代了智商测验的位置，来评估人的聪明程度。
很多顶尖公司，招人对专业要求不高，但是更看本科院校。其实很大程度是通过高考成绩来筛选头脑，而非要求经验。
你刷题刷再多有什么用啊，关键是你的心智水平拉升了吗？
哪怕你应试，最终高校想要看的、要考察的也是「心智水平」。而不是去年今年的这些题目，题目会变化从而把刷题熟练工给筛掉。
数学学必须以发展智力为导向
玩什么游戏，就要把握什么游戏的底层规则。
数学既然是智力游戏，拼命蛮干那就注定了糟糕的结局。
很多家长和同学在知乎上问诸如：「我为什么很努力，数学成绩还是提不上去」。
为什么你会觉得「只要努力数学就会好起来的」。
从根本上看，不以发展智力为导向的数学学都是白费力。
请不要拿分数出来说事。
在数学学这个领域，尤其是小学和初中阶段，高分学渣是很多的。最后往往还是现了原形。
没有智力支撑的数学成绩就是泡沫，就像没有公司价值支撑的股价。
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家长有两个常见误区：
1）高估孩子的聪明程度（其实孩子头脑一般，但觉得自己孩子挺聪明）
2）低估孩子的头脑潜力（觉得孩子头脑不行、没天赋、只能玩笨方法）
这两个误区都很致命。
有些家长有种认知：「我家孩子很聪明，就是不够努力」。
他们到底如何判断孩子聪明的呢？
通常就是：知道得很多、思维反应快。
然而这里需要更加谨慎的判断。
大致来讲，有两种情况：
假聪明：大量的刷信息、不加思考形成的快速反应、信息知识谬误多、推理不严谨各种掉链子、快而粗糙
真聪明：高质量的信息和知识输入、对事实和概念的清晰识别判断、有效的研究思考甄别、严谨的分析推理、结构清晰逻辑严谨的概念和知识体系
假聪明的问题在这个时代特别突出。
大家人手一个手机/Pad，信息资讯随手可得，打开抖音几秒一个视频，是个人就可以快速的获得大量信息。
但他们获得的信息，真伪难辨；接受的观点，谬误众多；推理的逻辑，经不起考验。
从知识体系的角度，他们的知识和信息就像是乞丐的百家衣，从东家讨到一块麻布，西家拼到一块棉布，缝缝补补就成了自己的外套，到处漏风。
从智力的角度，他们缺乏对事实和观点的区分能力、难以对概念进行有效的理解、难以进行严谨的推理，很容易被误导，自己也很容易扯歪理。看上去反应快，但是思维链条混乱。
面对信息不假思索的接收反应，是「触探停留的深度很浅」的表现。而进行研究思考，则是更深的触探停留。
光信息接收快反应快不是智力高，快速加上精准才是。
有一年春节，我回老家。
表妹在读高二，春节放假的，每天早上6点多就出门要去补了。
说努力吧，很努力。
然而效果呢？
她那段时间补课，下午才回来。有一天下午放学后，我问她每天补课都在干嘛。
她说主要是做试卷，我说，你试卷中的错题做三道给我看看。
她做的时候，我就一直在看。
我发现，她在做题的时候，有好几次会停顿比较长的时间，或者是改来改去。比如在分式化简的时候，就会犹豫、涂改。
做完了三道题，我叫停然后问她：「你觉得你错在哪里」。
她就指着正确答案对我说，本来是这个，我做错了。
我就问她：「你觉得还有什么问题吗？」
她说不出来了。
我就跟她说，「你在分式化简的时候，比较犹豫，中间还改了好几次。虽然有些时候勉强做对了，但说明这个知识点你没有掌握。」
分式化简这个知识点，是初中的内容。到高二了，她还是没有掌握。同样的，还有其他的欠账。例如小学阶段的求最大公约数都没那么熟练。
看上去在解题，然而她缺乏对自己解题过程的观察、反思能力，没看到自己的停顿、犹豫、纠结意味着什么问题。
这些犹豫、停顿、纠结的信息，以及背后意味着的初中知识点问题，没法看到。
我看她做三道题目，就发现她在初中好几个知识点有问题。而且因为初高中知识体系的连贯性，这些地方不牢靠，意味着后续的一系列知识点也会存在问题。
那么，从战略层面来讲，鉴于她基础知识体系的问题，现在根本不应该刷更高难度、更综合的题目。而是需要回归到初中那些基础知识领域，进行巩固。搞扎实了再继续。
她每天在补课，但是看起来有效思考量几乎为零，认知提升也几乎为零。
要更聪明，就需要扎实沉稳的调查研究分析思考。
就像前面我让表妹做错题，在旁边观察她的行为，分析相关卡点，定位到具体的知识（例如分式化简），这些都是研究思考性工作。
真正的聪明，我觉得有3个特征：
扎实沉稳（底层厚重）
敏锐创新（中层灵活）
高瞻远瞩（高层宏大）
满足前两个标准的，在学校中已经是学神水平。加上高瞻远瞩，那就是大神潜力，甚至最终是大神水平。
高瞻远瞩、敏捷创新，需要更厚重的底层。顶尖的聪明人，都关注扎实沉稳的基础。
从智力角度，就是他们对于基础概念、知识推理逻辑非常关注，一环一环扎实稳重，非常严谨。很少有「我觉得」，高度的实事求是。
而假聪明的人，其逻辑链条中大量的拍脑袋凭想象。
扎实沉稳意味着要探索到最底层本质
扎实沉稳，不仅仅是追求证明，也是要追求底层本质规律。
理科学神普遍的特征，就是日常会观察研究分析思考，尝试去从现象中提取规律形成概念。
他们往往会自己去定义概念。
哪怕是书上的概念，他们也会自己去思考概念怎么来的，完成研究推导分析提炼的过程。
然而大多数同学，就是死记硬背，把书上的概念抄几遍背下来。
老师就是这么教的。
这背后的问题，是老师普遍也理性心智欠缺，大多数老师以前也是靠死记硬背刷题考大学的，而不是靠研究分析理解形成底层智慧。
低认知水平培养低认知水平。
认知水平低下的人，本能的觉得概念不重要。然而高认知的人，对基础概念无比重视。
假聪明只关注How，真聪明关注Why
了解事物有三个基本维度，我称之为WWH模型:
Why：为什么
What：是什么
How：怎么做/怎么用
对于WWH核心关注点的差异，反应了学者的层次：
学神（最关心的是Why）
学霸（会关注到What）
学渣（只关注How）
大多数同学包括老师，最关注的就是How，怎么解题。
低层次的家长、老师和同学，往往how搞不定，去咨询的时候，又抱着一种观念「不要跟我讲什么原理、概念，告诉我怎么做」。
这种想法非常愚昧。
理科之所以叫做理科，意思就是「探索原理的学科」，原理是Why和What。
你只想知道How，学什么理科啊！
顶尖的同学，往往是深度探索底层原理Why的，进而把概念的What搞清楚，而原理搞懂了，概念扎实，解题的How其实简单很多。
我们看到车轮、盘子、月亮的相似性，可能会提炼出一个概念例如圆，就完了。
这个比较容易，因为看上去就像。
但到底为什么（Why）它们看上去很像呢？它们的共性是什么呢（What）。
研究分析发现，原来它们共同的规律是：它们的那一圈边缘，到某个点的长度相等。
把为什么搞清楚了，圆的定义也就呼之欲出了。未来也可以运用这个知识点了。
Why -> What -> How。
顶尖学神会怎么学呢？
课本上看到了定义（What），也会反过来研究思考为什么（Why）会产生这个概念。
很多时候课本上是有相关内容的，只是大多数同学忽略了。哪怕没有，顶尖学生也会自己思考尝试建立推导逻辑。
例如你先看到了圆的定义，反过来思考这个推导出来的。
我们看月亮、看盘子，能看出来到定点的距离等于定长的规律吗？好像直接看比较困难。
看车轮呢？我靠，车轮好像比较容易，因为很多车轮是有辐条的，辐条都连接到一个中心上。而这些辐条好像都有一个规律，长度差不多啊。
提升难度，如何从月亮、盘子这种东西，来发现识别这个规律呢？
车轮辐条跟他们相比，貌似加了一系列辅助线，从而让规律更容易浮现出来。
那么到底如何加辅助线，这个逻辑是什么？
让我们观察月亮、盘子这种东西，至少有一种特征比较明确，那就是貌似它们有对称性。
让我们想象折叠，会产生对称轴。这样的对称轴有多少根呢？好像会很多。
那这些对称轴之间有什么关系呢？我们尝试再折叠一次，或者画对称轴。发现它们会有一个交点。
再来，好像还是会相交在一点。这一个点非常特殊了。
它特殊在那里呢？它和边缘上的点貌似距离相等。
这也出来结论了。
于是这样，我们利用「对称性」、「折叠」，自己干出辅助线来发现了规律。
重新走完了研究定义「圆的概念」路程，自己提炼创造了这个概念。
正如费曼所说：凡我不能创造的，我就没有理解。
你把基础概念重新创造了，就理解了。
这才是学神的学方式。
无需记忆，只需理解。为了理解，研究创造。
假聪明回答别人出的题，真聪明提出自己的问题。
大多数同学，是做老师出的题目。而前面，我们研究圆的概念时，其实是反过来，从这个定义结论出发，反向出题：
如何从盘子、车轮、月亮这些日常现象中，提炼出圆的定义？
通过这个反向的问题，从What去寻找Why，从而实现真正深刻的理解。
而且通过这个自创问题，我们还研究出两种解法。
一种从车轮入手，简单（因为自带辐条甚至辐心的辅助线）。
一种从更抽象的只有边缘没有辅助线的月亮、盘子等研究思考，利用「对称性」等入手探索。
这道题目自己研究思考下来，那对思维的训练很不错了。
你这样走一遍，不仅仅是深入创造理解了概念，还做了一题多解。
头脑就是这样灵活起来的，逻辑就是这样强大起来的。
解题经验丰富了，概念透彻了。
完全是在研究课本阶段就能变得很厉害。
我在中学时代就发现一件事情，就是绝大多数题目，我看一眼就知道考察什么知识点，直接干出来就完了。核心在于研究理解搞清楚了基础概念。
我的同学就不行，他们需要用那种「题型资料」，靠题型反过来刷熟练度，看到题型要形成条件反射，才知道哪种情况用什么知识点。
但是题型教辅里面又是一堆新的内容和知识啊，题型本身也是知识。
我只需要学课本，他们还要学题型教辅刷题，我根本就没有后面这块工作量。
这里面有个荒谬之处，就是我的学能力更强，但我只需要学好课本；他们学能力不足，课本学不好，但课堂内容还得学，同时还有增加要「熟悉各种题型能应用自如」的任务，工作量还比我大很多。
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